Communication Dans Un Congrès Année : 2017

Free vibration analysis of composite beams using a refined 1D beam theory

Analyse des vibrations propres de poutres composites via une théorie 1D de poutre

Résumé

The free vibration of an arbitrary cross-sectional composite beam is investigated through a refined beam theory (RBT) mainly built on 3D Saint-Venant's solution. The kinematical modeling allows in and out-of plane warpings including a set of sectional displacement modes which reflect the own cross-sectional deformation. The main part of these sectional modes, extracted from the 3D Saint-Venant's solution, reflect the Poisson's effects and the out-of plane warpings, and additional modes to describe the sectional distortions are taken as the first vibration mode shapes of the cross-section. The proposed beam theory proceeds in two steps : the first is a cross-section analysis to compute the sectional modes, and the second uses these modes to solve the beam problem according to the RBT-displacement-model. To illustrate the capabilities of this 1D beam theory to catch the main 3D-effects, such as the elastic couplings, numerical results are compared to litterature and 3D solid model, for different beam configurations. The results show a good agreement for the first (≈10) frequencies and a high consistancy for the correspondent 3D mode shapes.

Une théorie de poutre d'ordre supérieur construite sur la solution 3D de Saint-Venant est présentée pour l'analyse des vibrations propres d'une poutre de section composite quelconque. Au delà du mouvement de section, le modèle de déplacement introduit des modes de déplacement qui représentent la déformabilité de la section, dans son plan et hors de son plan. Les modes qui reflètent les gauchissements et les effets de Poisson sont extraits de la solution 3D de Saint-Venant et pour les modes de distorsions, nécessaires au traitement des sections minces, ce sont les premiers modes de vibrations propres de la section qui sont retenus. L'application de cette théorie se décline en deux étapes : l'analyse préalable de la Mécanique de la section pour en déterminer les modes, puis leur utilisation pour formuler la cinématique et résoudre le problème de poutre. Pour illustrer les capacités de cette théorie 1D à rendre compte des principaux effets 3D tels que les couplages structuraux, les résultats numériques sont comparées à ceux de la littérature ainsi qu'aux calculs menés par éléménts finis 3D. Ces résultats montrent un bon accord pour les (≈10) premières fréquences et une forte consistance pour les déformées 3D modales.

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  • HAL Id : hal-03000973 , version 1

Citer

Fares Naccache, Rached El Fatmi. Free vibration analysis of composite beams using a refined 1D beam theory. 20èmes Journées Nationales sur les Composites (JNC20), Association pour les Matériaux Composites (AMAC), Jun 2017, Champs-sur-Marne, France. ⟨hal-03000973⟩
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