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Article Dans Une Revue Annales Henri Poincaré Année : 2021

General Toeplitz Matrices Subject to Gaussian Perturbations

Résumé

We study the spectra of general N × N Toeplitz matrices given by symbols in the Wiener Algebra perturbed by small complex Gaussian random matrices, in the regime N 1. We prove an asymptotic formula for the number of eigenvalues of the perturbed matrix in smooth domains. We show that these eigenvalues follow a Weyl law with probability sub-exponentially close to 1, as N 1, in particular that most eigenvalues of the perturbed Toeplitz matrix are close to the curve in the complex plane given by the symbol of the unperturbed Toeplitz matrix.
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hal-02975968 , version 1 (23-10-2020)

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Citer

Johannes Sjöstrand, Martin Vogel. General Toeplitz Matrices Subject to Gaussian Perturbations. Annales Henri Poincaré, 2021, 22, pp.49-81. ⟨10.1007/s00023-020-00970-w⟩. ⟨hal-02975968⟩
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