Article Dans Une Revue Proceedings of the American Mathematical Society Année : 2021

Decays rates for Kelvin-Voigt damped wave equations II: The geometric control condition

Taux de décroissance pour les équation des ondes amorties de Kelvin-Voigt II: la condition de contrôle géométrique

Nicolas Burq
Chenmin Sun
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  • PersonId : 738123
  • IdHAL : chenmin-sun

Résumé

We study in this article decay rates for Kelvin-Voigt damped wave equations under a geometric control condition. We prove that when the damping coefficient is sufficiently smooth (C 1 vanishing nicely) we show that exponential decay follows from geometric control conditions (see [5, 12] for similar results under stronger assumptions on the damping function).

Nous étudions dans cet article le taux de décroissance de l'équation d'onde amortie de Kelvin-Voigt, sous la condition de contrôle géométrique. Lorsque l'amortissement est C^1 qui s'annule de façon gentil, nous montrons que l'énergie décroit exponentiellement (voir [5, 12] pour les résultats similaires sous l'hypothèse plus forte sur l'amortissement).

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hal-02964395 , version 1 (12-10-2020)
hal-02964395 , version 2 (15-11-2023)

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Citer

Nicolas Burq, Chenmin Sun. Decays rates for Kelvin-Voigt damped wave equations II: The geometric control condition. Proceedings of the American Mathematical Society, 2021, 150 (3), pp.1021--1039. ⟨10.1090/proc/15493⟩. ⟨hal-02964395v2⟩
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