Mathematical modelling and optimal control of banana black sigatoka disease
Résumé
In this work, we propose a mathematical pathogen-host model which focused on the epidemiological cycle of banana black leaf streak disease and which takes into account control strategies to reduce the spores production ,this mainly thanks to an differential equations system with time delay in wich, the host dynamics is coupled to that of the fungus responsible for the disease. By using optimal control theory, we show that an optimal control exists for this problem and Pontryagin's maximum principle is used to characterize an optimal control. Numerical simulations are provided to illustrate our results.
Dans ce travail, nous proposons un modèle mathématiques hôte-pathogène axé sur le cycle épidémiologique de la maladie des raies noires du bananier et prenant en compte les stratégies de contrôle pour réduire la production des spores, ceci à partir d'un système d'équations différen-tielles avec retard dans lequel la dynamique de la plante hôte est couplé avec celle du champignon responsable de la maladie. En utilisant la théorie du contrôle optimal, nous montrons qu'un contrôle optimal existe pour ce problème et le principe du maximum de Pontryagin est utilisé pour caractériser ce contrôle optimal. Des simulations numériques sont faites pour illustrer nos résultats.
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