De la décomposition de Fourier à l'analyse sonore et musicale : démonstration d'une représentation spectrale à alignement chromatique
Résumé
Cet exposé revisite deux outils introduits par Fourier, en prenant le point de vue de l'analyse sonore dans un contexte musical.
Avec ses séries, Fourier apporte une représentation d'une note idéale parfaitement harmonique et accordée. Avec sa transformée, il apporte un moyen de sonder le timbre d'un son plus général, par son spectre. Cette notion a d'ailleurs inspiré un courant musical: la musique spectrale. L'approche temps-fréquence confère à ces outils une forme adaptée pour représenter la musique et examiner les caractéristiques inharmoniques ou non statiques de notes jouées par des musiciens.
On présentera une application de visualisation temps-réel construite à partir de ces outils, de post-traitements simples et d'une représentation graphique sur une échelle adaptée aux hauteurs musicales. Avec cette application, on illustrera sur une large variété de sons, comment les outils de Fourier permettent d'appréhender en pratique les notions de hauteur, de décomposition harmonique, d'inharmonicité, d'accordage, mais aussi pour les musiciens, de tempérament et du travail de l'intonation musicale.