Probabilistic proofs of large deviation results for sums of semiexponential random variables and explicit rate function at the transition - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Séminaire de Probabilités Année : 2022

Probabilistic proofs of large deviation results for sums of semiexponential random variables and explicit rate function at the transition

Fabien Brosset
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1074627
Thierry Klein
P Petit

Résumé

Asymptotics deviation probabilities of the sum S n = X 1 + · · · + X n of independent and identically distributed real-valued random variables have been extensively investigated, in particular when X 1 is not exponentially integrable. For instance, A.V. Nagaev formulated exact asymptotics results for P(S n > x n) when x n > n 1/2 (see, [13, 14]). In this paper, we derive rough asymptotics results (at logarithmic scale) with shorter proofs relying on classical tools of large deviation theory and expliciting the rate function at the transition.
Fichier principal
Vignette du fichier
article-REVREV.pdf (199.06 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-02895684 , version 1 (15-07-2020)
hal-02895684 , version 2 (19-01-2021)

Identifiants

Citer

Fabien Brosset, Thierry Klein, Agnès Lagnoux, P Petit. Probabilistic proofs of large deviation results for sums of semiexponential random variables and explicit rate function at the transition. Séminaire de Probabilités, 2022, ⟨10.1007/978-3-030-96409-2_8⟩. ⟨hal-02895684v2⟩
216 Consultations
534 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More