Remarques sur une somme liée à la fonction de Möbius
Résumé
For integer n⩾1 and real number z⩾1, define M(n,z):=∑d|n,d⩽zμ(d) where μ denotes the Möbius function. Put L(y):=exp{(logy)3/5/(log2y)1/5} (y⩾3). We show that, for a suitable, explicit, constant L>0 and some absolute c>0, we have S(x,z)=Lx+O(x/L(3ξ)c) uniformly for x⩾1, ξ⩽z⩽x/ξ.
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