Lorenzen's proof of consistency for elementary number theory [with an edition and translation of “Ein halbordnungstheoretischer Widerspruchsfreiheitsbeweis”]
La démonstration de non-contradiction de l'arithmétique élémentaire par Lorenzen [avec une édition et une traduction de «Ein halbordnungstheoretischer Widerspruchsfreiheitsbeweis»]
Résumé
We present a manuscript of Paul Lorenzen that provides a proof of consistency for elementary number theory as an application of the construction of the free countably complete pseudocomplemented semilattice over a preordered set. This manuscript rests in the Oskar-Becker-Nachlass at the Philosophisches Archiv of Universität Konstanz, file OB 5-3b-5. It has probably been written between March and May 1944. We also compare this proof to Gentzen's and Novikov's, and provide a translation of the manuscript.
Nous présentons un manuscrit de Paul Lorenzen qui propose une démonstration de non-contradiction de l'arithmétique élémentaire comme application de la construction du demi-treillis pseudocomplémenté dénombrablement complet libre engendré par un ensemble préordonné. Ce manuscrit repose dans le Nachlass d'Oskar Becker aux Archives philosophiques de Constance, document OB 5-3b-5. Il a probablement été rédigé entre mars et mai 1944. Nous comparons aussi cette démonstration avec celles de Gentzen et Novikoff, et proposons une traduction du manuscrit.
Fichier principal
lorenzen_s_proof_of_consistency_for_elementary_number_theory.pdf (351.39 Ko)
Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...