Lorenzen's proof of consistency for elementary number theory [with an edition and translation of “Ein halbordnungstheoretischer Widerspruchsfreiheitsbeweis”] - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue History and Philosophy of Logic Année : 2020

Lorenzen's proof of consistency for elementary number theory [with an edition and translation of “Ein halbordnungstheoretischer Widerspruchsfreiheitsbeweis”]

La démonstration de non-contradiction de l'arithmétique élémentaire par Lorenzen [avec une édition et une traduction de «Ein halbordnungstheoretischer Widerspruchsfreiheitsbeweis»]

Résumé

We present a manuscript of Paul Lorenzen that provides a proof of consistency for elementary number theory as an application of the construction of the free countably complete pseudocomplemented semilattice over a preordered set. This manuscript rests in the Oskar-Becker-Nachlass at the Philosophisches Archiv of Universität Konstanz, file OB 5-3b-5. It has probably been written between March and May 1944. We also compare this proof to Gentzen's and Novikov's, and provide a translation of the manuscript.
Nous présentons un manuscrit de Paul Lorenzen qui propose une démonstration de non-contradiction de l'arithmétique élémentaire comme application de la construction du demi-treillis pseudocomplémenté dénombrablement complet libre engendré par un ensemble préordonné. Ce manuscrit repose dans le Nachlass d'Oskar Becker aux Archives philosophiques de Constance, document OB 5-3b-5. Il a probablement été rédigé entre mars et mai 1944. Nous comparons aussi cette démonstration avec celles de Gentzen et Novikoff, et proposons une traduction du manuscrit.
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Dates et versions

hal-02866976 , version 1 (15-06-2020)

Identifiants

Citer

Thierry Coquand, Stefan Neuwirth. Lorenzen's proof of consistency for elementary number theory [with an edition and translation of “Ein halbordnungstheoretischer Widerspruchsfreiheitsbeweis”]. History and Philosophy of Logic, 2020, ⟨10.1080/01445340.2020.1752034⟩. ⟨hal-02866976⟩
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