PREMIER NOMBRE DE BETTI ET SPECTRE DU LAPLACIEN DE CERTAINES VARIÉTÉS HYPERBOLIQUES - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue L'Enseignement Mathématique Année : 2000

PREMIER NOMBRE DE BETTI ET SPECTRE DU LAPLACIEN DE CERTAINES VARIÉTÉS HYPERBOLIQUES

Nicolas Bergeron

Résumé

The notion of an /-géodésie cycle in a hyperbolic manifold généralises, in dimension /, that of a closed géodésie. In this note we study some topological of such cycles. Then we show that the existence of géodésie cycles of codimension 1 allows one to prove that there exist isospectral non isometric hyperbolic manifolds of every dimension. Finally, we give a simple criterion using géodésie cycles that ensures the existence of small eigenvalues of the Laplace operator in a finite cover of a hyperbolic manifold.
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Dates et versions

hal-02634538 , version 1 (12-06-2020)

Identifiants

  • HAL Id : hal-02634538 , version 1

Citer

Nicolas Bergeron. PREMIER NOMBRE DE BETTI ET SPECTRE DU LAPLACIEN DE CERTAINES VARIÉTÉS HYPERBOLIQUES. L'Enseignement Mathématique , 2000, 46. ⟨hal-02634538⟩
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