Eigenvalues in the large sieve inequality, II - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux Année : 2010

Eigenvalues in the large sieve inequality, II

Résumé

We explore numerically the eigenvalues of the hermitian form $\sum_{q\le Q} \sum_{a \mod^* q}|\sum_{ n\le N}\phi_n e(na/q)|^2$ when $N =\sum_{q\le Q}\varphi(q)$. We improve on the existing upper bound, and produce a (conjectural) plot of the asymptotic distribution of its eigenvalues by exploiting fairly extensive computations. The main outcome is that this asymptotic density most probably exists but is not continuous with respect to the Lebesgue measure.
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hal-02572752 , version 1 (13-05-2020)

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Citer

Olivier Ramaré. Eigenvalues in the large sieve inequality, II. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, 2010, 22 (1), pp.181-196. ⟨10.5802/jtnb.710⟩. ⟨hal-02572752⟩
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