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Article Dans Une Revue C. R. Mecanique Année : 2004

Use of turbulent flow statistical properties for correcting erroneous velocity vectors in PIV

Résumé

For particular turbulent flows, PIV measurements technique provides more than 10% of spurious velocity vectors at each time step. To correct these vectors, we propose to use the Linear Stochastic Estimation (LSE) dealing with the spatial correlation tensor of the velocity. If this tensor cannot be determined in some measurement zones, Proper Orthogonal Decomposition is used to model this tensor. Both reconstruction methodologies are tested from PIV measurements performed in a Spark Ignition engine flow. We show that for coherent structures analysis, the LSE reconstruction method provides better results than classical mathematical interpolation methods. To cite this article: Ph. Druault, Ph. Guibert, C. R. Mecanique 332 (2004).  2004 Académie des sciences. Publié par Elsevier SAS. Tous droits réservés. Résumé Utilisation de l'Estimation Stochastique pour corriger les vecteurs vitesse PIV erronés. Les mesures PIV peuvent entraîner pour des écoulements turbulents particuliers près de 10 % de vecteurs vitesse erronés. Pour corriger ces vecteurs, on propose d'utiliser l'Estimation Stochastique Linéaire basée sur le tenseur de corrélation spatiale de vitesse. Si ce tenseur n'est pas partout accessible, la Décomposition Orthogonale aux valeurs Propres est alors utilisée pour reconstruire ce tenseur. Une validation de ces procédures de reconstruction réalisée à partir de mesures PIV en écoulement de moteur a ainsi montré l'intérêt pour l'analyse des structures cohérentes d'utiliser la LSE par rapport aux méthodes d'interpolations mathématiques couramment utilisées. Pour citer cet article : Ph. Druault, Ph. Guibert, C. R. Mecanique 332 (2004).  2004 Académie des sciences. Publié par Elsevier SAS. Tous droits réservés. Version française abrégée L'amélioration de la connaissance et la maîtrise de l'aérodynamique interne des moteurs à allumage commandé passe par une analyse fine des structures tourbillonnaires dites cohérentes de l'écoulement et de la partie turbulente dite incohérente. En effet, ces structures ainsi que la turbulence jouent un rôle majeur sur l'émission de polluants et sur la combustion en permettant notamment l'optimisation du mélange. Des mesures instantanées du champ de vitesse obtenues par PIV (Particle Image Velocimetry) sont alors particulièrement enrichissantes pour l'analyse de ces structures. Toutefois, sous certaines conditions d'opération, de telles mesures génèrent plus de 10 % de vecteurs vitesse erronés dus aux éventuels problèmes d'ensemencement, de déplacement de particules, de reflexions sur les parois solides ou autres. L'objectif de cette étude consiste à proposer une procédure de reconstruction de ces champs de vitesse permettant de conserver l'organisation spatio-temporelle de l'écoulement. Des méthodes d'interpolation mathématique basées sur les plus proches voisins [3,4] sont généralement utilisées. Il existe également quelques méthodes basées sur des critères plus physiques [2,5] comme le champ de vorticité ou les lignes de courant. Dans cette étude, nous proposons d'utiliser l'Estimation Stochastique Linéaire (LSE) [7] pour reconstruire ces données de vitesse. La LSE permet de reconstruire les vecteurs vitesse erronés à partir de la connaisance des vecteurs vitesse corrects et du tenseur de corrélation spatiale en deux points de la vitesse (voir équations (1) et (2)). Cette estimation nécessite la connaisance de ce tenseur pour tout couple de points du maillage qui peut ne pas être accessible en raison de problèmes de convergence ou d'un manque de données de vitesse en une même zone de la section de mesure. Nous proposons alors d'utiliser la Décomposition Orthogonale aux valeurs Propres (POD) pour reconstruire ce tenseur. La démarche suivie est la suivante : (i) Réalisation d'une POD à partir du tenseur de corrélation calculé directement à partir des mesures PIV brutes du champ de vitesse ; (ii) Modélisation des vecteurs propres à l'aide d'interpolations cubiques par splines ; (iii) orthonormalisation des vecteurs propres modélisés ; et (iv) reconstruction du tenseur de corrélation à l'aide de l'équation 3. A partir de la connaissance de ce tenseur sur un maillage quelconque, il est alors possible d'estimer via la LSE les vecteurs vitesse en tout point de ce maillage. Ces procédures de reconstruction ont été validées en utilisant des mesures PIV réalisées pendant la phase d'ad-mission dans le cylindre d'un moteur à allumage commandé. Le plan de mesure correspond à celui du tumble c'est-à-dire le plan contenant l'axe du cylindre où l'écoulement a un mouvement de rotation. Le système PIV La-Vision a été utilisé. La configuration expérimentale ainsi que le dispositif de mesure sont similaires à ceux détaillés dans [10]. Les outils de post traitement permettant d'annuler les vecteurs vitesse erronés sont détaillés dans [10] et ont montré qu'environ 10 % des vecteurs obtenus étaient faux. Les procédures de reconstruction du champ de vitesse ont alors été mises en oeuvre. De plus, durant la phase de mesure d'un plan particulier, des problèmes de ré-flexion sont apparus nécessitant la reconstruction des corrélations car celles-ci n'étaient pas statistiquement conver-gées. Une illustration des différentes procédures de reconstruction proposées dans ce travail est donnée sur les Figs. 1 et 2. Des différences notables ont été observées entre les résultats issus de la LSE et des méthodes classiques d'interpolation par splines notamment lorsqu'une zone assez large contient des vecteurs erronés confirmant les ré-sultats de [11]. Dans cet article, on présente une analyse comparative où les résultats issus de ces deux méthodes d'interpolations semblent similaires (voir Fig. 2 (c) et (d)). Toutefois, les champs de vorticité issus respectivement de ces deux champs de vitesse mettent en évidence de notables différences (Fig. 2 (e) et (f)). Ce résultat montre donc que pour une analyse fine de la structuration d'un tel écoulement, il est indispensable de bien reconstruire les vec-teurs vitesse erronés en prenant en compte la physique de l'écoulement par l'intermédiaire des corrélations spatiales de vitesse. Par ailleurs, une telle approche peut également être étendue à la génération de vitesse sur un maillage quelconque et aux mesures PIV tridimensionnelles (3 composantes-3 directions) nécessitant des interpolations.

Dates et versions

hal-02570147 , version 1 (12-05-2020)

Identifiants

Citer

Philippe Druault, Philippe Guibert. Use of turbulent flow statistical properties for correcting erroneous velocity vectors in PIV. C. R. Mecanique, 2004, 332 (9), pp.731 - 736. ⟨10.1016/j.crme.2004.04.006⟩. ⟨hal-02570147⟩
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