Linear algebra in semi-rings and dioids
Algèbre linéaire dans les semi-anneaux et les dioïdes
Résumé
We present an overview of basic algebraic properties of semi-rings and dioids, in particular those related to :
-extensions of the concept of linear dependence and independence and their connections with the so-called bideterminant ;
-the characterization of eigenvalues and eigen-semi-modules of matrices.
Various applications of the general results obtained are described : data analysis, preference analysis and algebraic approaches to some discrete event systems.
On présente une vue d'ensemble des propriétés algébriques de base des semi-anneaux et des dioïdes, concernant en particulier : les extensions de la notion de dépendance et d'indépendance linéaires et leurs liens avec la notion de bidéterminant des matrices ; la caractérisation des éléments propres (valeurs propres et semi-modules propres) des matrices. Diverses applications des résultats généraux obtenus sont décrites : analyse de données et analyse de préférences ; théorie des systèmes à événements discrets.
Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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