Computing characteristic polynomials associated to some quotient rings
Calcul de polynômes caractéristiques associés à certains anneaux quotients
Résumé
Let $k$ be a perfect field. This paper presents an effective algorithm that computes characteristic polynomials of endomorphisms of quotient rings defined from the polynomial ring $k[x_1,ldots ,x_n]$ by an ideal generated by a triangular set of polynomials. We establish that some ideals which occur in Galois theory
satisfy the former requirement. These results are exploited to compute efficiently relative resolvents which are a fundamental tool in the effective algebraic Galois theory.
Soit $k$ un corps parfait. Ce papier présente un algorithme efficace pour calculer le polynôme caractéristique d'endomorphismes d'anneaux quotients définis à partir de l'anneau polynomial $k[x_1,ldots ,x_n]$ par un idéal engendé par un ensemble triangulaire de polynômes. Nous établissons que certains idéaux qui interviennent en théorie de Galois constructive satisfont la condition ci-dessus. Ces résultats sont exploités pour calculer efficacement les résolvantes relatives qui sont un outil fondamental en théorie de Galois constructive.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
|---|
Loading...