On L-convergence of the Biggins martingale with complex parameter - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications Année : 2019

On L-convergence of the Biggins martingale with complex parameter

Résumé

We prove necessary and sufficient conditions for the Lp-convergence, p >1, of the Biggins martingale with complex parameter in the supercritical branching random walk. The results and their proofs are much more involved (especially in the case p ∈(1, 2)) than those for the Biggins martingale with real parameter. Our conditions are ultimate in the case p ≥2 only.
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hal-02487724 , version 1 (21-02-2020)

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Citer

Alexander Iksanov, Xingang Liang, Quansheng Liu. On L-convergence of the Biggins martingale with complex parameter. Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2019, 479 (2), pp.1653-1669. ⟨10.1016/j.jmaa.2019.07.017⟩. ⟨hal-02487724⟩
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