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Journal Articles Journal of Functional Analysis Year : 2021

Transport inequalities for random point measures

Inégalités de transports pour des processus ponctuels

Abstract

We derive transport-entropy inequalities for mixed binomial point processes, and for Poisson point processes. We show that when the finite intensity measure satisfies a Talagrand transport inequality, the law of the point process also satisfies a Talagrand type transport inequality. We also show that a Poisson point process (with arbitrary σ-finite intensity measure) always satisfies a universal transport-entropy inequality à la Marton. We explore the consequences of these inequalities in terms of concentration of measure and modified logarithmic Sobolev inequalities. In particular, our results allow one to extend a deviation inequality by Reitzner [31], originally proved for Poisson random measures with finite mass.
Nous établissons des inégalités de transport-entropie pour les processus ponctuels binomiaux et pour les processus de Poisson ponctuels. Nous montrons que si la mesure d'intensité du processus est finie et satisfait une inégalité de Talagrand, alors la loi du processus ponctuel satisfait aussi une inégalité de type Talagrand.
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Dates and versions

hal-02475798 , version 1 (12-02-2020)

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Cite

Nathaël Gozlan, Ronan Herry, Giovanni Peccati. Transport inequalities for random point measures. Journal of Functional Analysis, 2021, ⟨10.1016/j.jfa.2021.109141⟩. ⟨hal-02475798⟩
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