The third order Benjamin-Ono equation on the torus : well-posedness, traveling waves and stability - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2019

The third order Benjamin-Ono equation on the torus : well-posedness, traveling waves and stability

Troisième équation dans la hiérarchie de Benjamin-Ono sur le tore : caractère bien posé, ondes progressives et stabilité

Résumé

We consider the third order Benjamin-Ono equation on the torus \[ \partial_t u = \partial_x \left( -\partial_{xx}u-\frac{3}{2}u H\partial_x u - \frac{3}{2}H(u\partial_x u) + u^3 \right). \] We prove that for any $t\in\R$, the flow map continuously extends to $H^s_{r,0}(\T)$ if $s\geq 0$, but does not admit a continuous extension to $H^{-s}_{r,0}(\T)$ if $0
Nous nous intéressons à la troisième équation dans la hiérarchie de Benjamin-Ono sur le tore \[ \partial_t u = \partial_x \left( -\partial_{xx}u-\frac{3}{2}u H\partial_x u - \frac{3}{2}H(u\partial_x u) + u^3 \right). \] Nous montrons que pour tout $t\in\R$, le flot s'étend continûment à $H^s_{r,0}(\T)$ si $s\geq 0$, mais n'admet pas d'extension continue à $H^{-s}_{r,0}(\T)$ si $0
Fichier principal
Vignette du fichier
bo.pdf (473.25 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...

Dates et versions

hal-02414595 , version 1 (16-12-2019)

Identifiants

Citer

Louise Gassot. The third order Benjamin-Ono equation on the torus : well-posedness, traveling waves and stability. 2019. ⟨hal-02414595⟩
21 Consultations
54 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More