The third order Benjamin-Ono equation on the torus : well-posedness, traveling waves and stability
Troisième équation dans la hiérarchie de Benjamin-Ono sur le tore : caractère bien posé, ondes progressives et stabilité
Résumé
We consider the third order Benjamin-Ono equation on the torus
\[
\partial_t u
= \partial_x \left( -\partial_{xx}u-\frac{3}{2}u H\partial_x u - \frac{3}{2}H(u\partial_x u) + u^3 \right).
\]
We prove that for any $t\in\R$, the flow map continuously extends to $H^s_{r,0}(\T)$ if $s\geq 0$, but does not admit a continuous extension to $H^{-s}_{r,0}(\T)$ if $0
Nous nous intéressons à la troisième équation dans la hiérarchie de Benjamin-Ono sur le tore
\[
\partial_t u
= \partial_x \left( -\partial_{xx}u-\frac{3}{2}u H\partial_x u - \frac{3}{2}H(u\partial_x u) + u^3 \right).
\]
Nous montrons que pour tout $t\in\R$, le flot s'étend continûment à $H^s_{r,0}(\T)$ si $s\geq 0$, mais n'admet pas d'extension continue à $H^{-s}_{r,0}(\T)$ si $0
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...
Louise Gassot : Connectez-vous pour contacter le contributeur
https://hal.science/hal-02414595
Soumis le : lundi 16 décembre 2019-16:40:06
Dernière modification le : jeudi 2 mai 2024-13:20:10
Archivage à long terme le : mardi 17 mars 2020-22:43:56
Citer
Louise Gassot. The third order Benjamin-Ono equation on the torus : well-posedness, traveling waves and stability. 2019. ⟨hal-02414595⟩
Collections
21
Consultations
54
Téléchargements