Dans cet article nous présentons l'état actuel de l'obtention du système de type Serre-Green-Naghdi visqueux dans un canal. Nous séparons le domaine fluide en deux couches. La couche supérieure est décrite par les équations d'Euler tandis que la couche limite en-dessous, obéit aux équations de Navier-Stokes. Nous considérons un régime pleinement non linéaire où le nombre de Reynolds est lié au rapport de la longueur d'onde typique à la profondeur moyenne. La dynamique de l'écoulement dans la couche limite se ramène à une équation de type Prandtl que nous soutenons être irréductible. Des hypothèses supplémentaires sont nécessaires afin d'obtenir un modèle utilisable en pratique.