INTÉGRALES ORBITALES SUR GL(N,{\Bbb F}_q((t))) - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu Année : 2019

Orbital integrals on GL(N,{\Bbb F}_q((t)))

INTÉGRALES ORBITALES SUR GL(N,{\Bbb F}_q((t)))

Résumé

Soit F un corps local non archimédien de caractéristique ⩾0 , et soit G=GL(N,F) , N⩾1 . Un élément γ∈G est dit quasi régulier si le centralisateur de γ dans M(N,F) est un produit d’extensions de F . Soit Gqr l’ensemble des éléments quasi réguliers de G . Pour γ∈Gqr , on note Oγ l’intégrale orbitale ordinaire sur G associée à γ . On remplace ici le discriminant de Weyl |DG| par un facteur de normalisation ηG:Gqr→R>0 permettant d’obtenir les mêmes résultats que ceux prouvés par Harish-Chandra en caractéristique nulle: pour f∈C∞c(G) , l’intégrale orbitale normalisée IG(γ,f)=η12G(γ)Oγ(f) est bornée sur G , et pour ϵ>0 tel que N(N−1)ϵ<1 , la fonction η−12−ϵG est localement intégrable sur G
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hal-02398337 , version 1 (09-05-2022)

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Citer

Bertrand Lemaire. INTÉGRALES ORBITALES SUR GL(N,{\Bbb F}_q((t))). Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu, 2019, pp.1-93. ⟨10.1017/S1474748019000227⟩. ⟨hal-02398337⟩
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