Non-kissing versus non-crossing
Résumé
Starting from a locally gentle bound quiver, we define on the one hand a simplicial complex, called the non-kissing complex. On the other hand, we con- struct a punctured, marked, oriented surface with boundary, endowed with a pair of dual dissections. From those geometric data, we define two simplicial complexes: the accordion complex, and the slalom complex, generalizing work of A. Garver and T. McConville in the case of a disk. We show that all three complexes are isomorphic.
Étant donné un carquois localement aimable, nous définissons d’une part un complexe simplicial appelé complexe platonique. D’autre part, nous construisons une surface orientable à bord pointée et marquée, munie d’une paire de dissections duales. À partir de cette donnée géométrique, nous définissons deux autres complexes simpliciaux : le complexe d’accordéons et le complexe des slaloms qui généralisent les travaux de A. Garver et T. McConville dans le cas du disque. Nous montrons que ces trois complexes sont isomorphes.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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