Commande non-quadratique des modèles flous T-S via une fonction de Lyapunov sous forme d'intégrale curviligne
Résumé
Cet article présente la synthèse de lois de commande non-PDC (non-Compensations Parallèles Distribuées) basées sur des fonctions de Lyapunov candidates sous forme d'intégrales curvilignes pour les modèles flous continus de type Takagi-Sugeno (T-S). Des premières conditions sont obtenues sous forme d'Inégalités Linéaires Matricielles (LMI) pour une classe de modèles T-S resteintes aux systèmes de premier et second ordre. Ensuite, de nouvelles conditions LMIs généralisant les résultats à l'ordre n su-périeur à 2 sont proposées en utilisant une propriété de dualité des systèmes. Deux exemples de simulation sont enfin présentés pour illustrer l'efficacité des approches proposées. Mots-clés : Modèles T-S, Commande non-PDC, Fonction de Lyapunov non-quadratique, Intégrale curviligne, Dualité, LMI. Abstract: This paper presents a non-PDC controllers design based on line-integral Lyapunov function for continuous-time Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models. The first controller is based on a LMI formulation for first and second order systems only. Using a property on dual system, we show that it is possible to formulate the design of a new controller as an LMI problem for n-th order T-S system. Two simulations are provided to show the effectiveness of the proposed approaches.
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