Detection threshold for soft thresholding - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Rapport (Rapport De Recherche) Année : 2007

Detection threshold for soft thresholding

Seuil de détection pour seuillage doux

Résumé

A new threshold is presented for a better estimation of a signal using sparse transform and soft thresholding. This threshold derives from a non-parametric statistical approach dedicated to the detection of a signal with unknown distribution and unknown probability of presence in independent and additive white Gaussian noise. This threshold is called the detection threshold and is particularly appropriate for selecting the few observations, provided by the sparse Transform, whose amplitudes are sufficiently large to consider that they contain information about the signal. An upper bound for the risk of the soft thresholding estimation is computed when the detection threshold is used. When the number of observations is large, this upper bound is about four times smaller than the standard upper bounds given for the universal and the minimax thresholds.
On présente un nouveau seuil pour une meilleure estimation d'un signal lorsqu'on emploie une transformation parcimonieuse et un seuillage doux. Ce seuil dérive d'une approche statistique non-paramétrique dédiée à la détection d'un signal dont la distribution de probabilité et la probabilité de présence sont inconnues en présence d'un bruit additif, blanc et Gaussien. Ce seuil, appelé seuil de détection, est particulièrement adéquat pour sélectionner les quelques observations fournies par la transformée parcimonieuse et dont les amplitudes sont suffisamment grandes pour considérer que ces observations contiennent de l'information sur le signal. Une borne supérieure pour le risque de l'estimation douce est calculée lorsque le seuil de détection est employé. Quand le nombre d'observations est grand, cette borne supérieure est environ quatre fois plus petite que les bornes usuelles obtenues lorsqu'on emploie le seuil universel ou le seuil minimax.
Fichier non déposé

Dates et versions

hal-02163994 , version 1 (24-06-2019)

Identifiants

  • HAL Id : hal-02163994 , version 1

Citer

Abdourrahmane M. Atto, Dominique Pastor, Grégoire Mercier. Detection threshold for soft thresholding. [Research Report] Traitement Algorithmique et Matériel de la Communication, de l'Information et de la Connaissance (Institut Mines-Télécom-Télécom Bretagne-UEB). 2007, pp.29. ⟨hal-02163994⟩
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