Une version récursive de RCOMET pour l'estimation robuste de matrices de forme à structure convexe
Abstract
Ce papier porte sur l'estimation robuste de matrices de forme (covariance normalisée) structurées. Dans un contexte d'estimation robuste, nous introduisons un estimateur robuste et récursif de matrice de forme basé sur l'estimateur de Tyler. Nous prouvons que cet estimateur est consistant, asymptotiquement efficace et gaussien. Par ailleurs, nous constatons qu'il atteint son régime asymptotique d'autant plus rapidement que le nombre d'itérations augmente. Finalement, nous étudions la convergence des récursions pour la structure persymétrique hermitienne.
This paper addresses robust estimation of structured shape (normalized covariance) matrices. In the framework of robust estimation, we introduce a recursive robust shape matrix estimation technique based on Tyler's M-estimate for convexly structured shape matrices. We prove that the proposed estimator is consistent, asymptotically efficient and Gaussian distributed and we notice that it reaches its asymptotic regime faster as the number of recursions increases. Finally, in the case of Hermitian persymmetric structure, we study the convergence of the recursions of the proposed algorithm.
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