The progressive second price mechanism in a stochastic environment
Résumé
We consider in this paper an auction-based pricing scheme recently introduced by Lazar and Semret to allocate bandwidth among users. This
mechanism, called Progressive Second Price, was studied using tools from non-cooperative game theory, for a fixed set of players (i.e., users). We
compare here the results obtained in that case with the more realistic situation when players randomly enter or leave the game. We assume that they
enter according to a Poisson process, and leave it after an exponentially distributed sojourn time. We show that this stochastic assumption cannot be
skipped since it can lead to very different results.
Nous considérons dans cet article une méthode de tarification basée sur des enchères et récemment introduite par Lazar et Semret pour allouer la
bande passante entre utilisateurs. Ce mécanisme, appelé second prix progessif, a été étudié à l'aide d'outils issus de la théorie des jeux non
coopératifs, pour un nombre fixé de joueurs (i.e., utilisateurs). Nous comparons ici les résultats obtenus dans ce cas avec la situation plus réaliste où
les joueurs entrent ou sortent aléatoirement du jeu. Nous supposons qu'ils entrent dans le jeu selon un processus de Poisson, et en sortent après un
temps de séjour exponentiellement distribué. Nous montrons que cette hypothèse aléatoire ne peut être oubliée. Publication interne IRISA no 1513