A Survey on Difference Hierarchies of Regular Languages
Résumé
Difference hierarchies were originally introduced by Hausdorff and they play an important role in descriptive set theory. In this survey paper, we study difference hierarchies of regular languages. The first sections describe standard techniques on difference hierarchies, mostly due to Hausdorff. We illustrate these techniques by giving decidability results on the difference hierarchies based on shuffle ideals, strongly cyclic regular languages and the polynomial closure of group languages. Dedicated to the memory of Zoltán Ésik.
Les hiérarchies de différence ont été introduites à l'origine par Hausdorff et elles jouent un rôle important dans la théorie descriptive des ensembles. Dans cet article, nous étudions les différences de hiérarchies des langages rationnels. Les premières sections décrivent les techniques standard sur les hiérarchies de différences, principalement dues à Hausdorff. Nous illustrons ces techniques en donnant des résultats de décidabilité sur les hiérarchies de différence basées sur les idéaux de mélange, les langages fortement cycliques et la fermeture polynomiale des langages à groupe.
Dédié à la mémoire de Zoltán Ésik.
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