Ce travail aborde la résolution précise et efficace de problèmes de mécanique pour des struc- tures à géométrie paramétrée. Le paramétrage est ici défini dans le cadre de l’analyse isogéométrique qui fait un lien naturel entre les outils de CAO et de calcul. A partir du problème multi-dimensionnel sous- jacent, la technique PGD est utilisée pour capter efficacement l’ensemble des solutions paramétriques. Enfin, une estimation a posteriori des différentes sources d’erreur et un algorithme adaptatif sont déve- loppés afin de certifier la qualité du résultat de simulation, pour toute géométrie, et à coût minimal.