Certifié d’éducation physique et sportive, Claude Fauquet a choisi d’orienter sa carrière vers la natation. Conseiller technique régional pendant vingt ans, il a été nommé en 1995 directeur de l’Équipe de France de natation, puis en 2001 directeur technique national (DTN). Persuadé que le changement est nécessaire, tout particulièrement dans un contexte de réussite, il quitte la direction technique nationale après les Jeux olympiques de Pékin, et devient chargé de mission auprès du secrétaire d’État au Sport. En 2010, il est nommé directeur général adjoint de l’Insep, en charge de la coordination des politiques sportives (DPS) et en responsabilité de l’accompagnement des équipes nationales pour les Jeux olympiques d’été de Londres 2012, année de son départ en retraite.