Spectral simulations of tidal flows in weakly deformed spheres
Résumé
Celestial fluid bodies (e.g. planets, stars), orbited by gravitational companions, undergo harmonic orbital forcings, such as tides or precession. These orbital forcings deform fluid bodies into ellipsoids and generate fluid instabilities, e.g. the elliptical instability. The nonlinear outcome of these instabilities can sustain a wave turbulence regime and drive self-sustained, dynamo magnetic fields. However, orbitally driven instabilities have only been studied in the achievable range of parameters (i.e. large deformations and overestimated diffusive effects) that is far from the expected regime in geo and astrophysics. We advocate the use of an alternative numerical method to simulate fluid instabilities (i) in weakly deformed non-axisymmetric domains and (ii) in the weak diffusive regime. We have implemented this method within two spectral codes, devoted to linear and nonlinear computations. We report preliminary results benchmarked against the tidal forcing. This method paves the way for more realistic numerical simulations of orbitally driven flows in weakly deformed fluid containers.
Duè a la présence de compagnons orbitaux, les planètes etétoilesetétoiles sont généralement soumisesàsoumises`soumisesà des forçages orbitaux harmoniques, comme les marées ou la précession. Ces forçages déforment les enveloppes fluides en ellipso¨ıdesellipso¨ıdes et peuvent générer des instabilités, comme l'instabilité elliptique. Dans le régime non linéaire, ces instabilités peuvent entretenir une turbulence d'ondes et générer des champs magnétiques dynamos. Cependant, elles ontétéétudiéesontétéontétéétudiées (numériquement et expérimentalement) uniquement pour des paramètres physiques très trèséloignés des valeurs géophysiques et astrophysiques. Nous proposons une nouvelle approche numérique, valide dans la limite des faibles déformations et des faibles diffusions. Nous avons implémenté cette méthode dans deux codes numériques spectraux, linéaires et non linéaires. Nous reportons les premiers résultats obtenus pour le forçage de marée, que nous comparons aux résultats de la littérature. Cette approche permet d'envisager l'avenir de faire des simulations numériques directes plus réalistes desécoulementsdesécoulements générés par les forçages orbitaux en géométrie faiblement déformée.
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