On the equivalence problem of Cartan
Sur le problème d’équivalence de Cartan
Résumé
Dans son article classique sur le problème d’équivalence, Cartan donne une méthode pour trouver les invariants d’une structure différentielle. Sa méthode repose sur un procédé de prolongement des équations qui fixent cette structure. Il affirme sans démonstration qu’en prolongeant ces équations, on finit par obtenir un système involutif. Le but principal de cet article est de justifier cette affirmation, et plus précisément, de donner des bornes pour l’involutivité qui sont uniformes, i.e. indépendantes de la structure particulière considérée.