Arithmetical modular forms and new constructions of p-adic L-functions on classical groups - Archive ouverte HAL
Article Dans Une Revue Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques. Année : 2016

Arithmetical modular forms and new constructions of p-adic L-functions on classical groups

Résumé

Une nouvelle approche pour construire des fonctions L p-adiques pour les groupes classiques est présentée comme un projet en cours avec Thanh Hung Dang and Anh Tuan Do (Hanoi, Vietnam). Pour un groupe algébrique G sur un corps de nombres K les fonctions L complexes sont certains produits d’Euler L(s,π,r,χ). En particulier, notre construction couvre les fonctions L étudiées par Shimura dans [52] via la méthode de doublement de Piatetski-Shapiro et Rallis. Un avatar p-adique L(s,π,r,χ) est une fonction p-adique analytique L p (s,π,r,χ) de s∈ℤ p , χmodp r interpolant les valeurs spéciales normalisées algébriques L * (s,π,r,χ) de la fonction L complexe analytique attachée. Nous utilisons les formes presque-holomorphes et quasi-modulaires générales pour calculer et pour interpoler les valeurs spéciales normalisées.
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Dates et versions

hal-01990510 , version 1 (23-01-2019)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01990510 , version 1

Citer

Alexei Panchishkin. Arithmetical modular forms and new constructions of p-adic L-functions on classical groups. Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques., 2016, 25 (2-3), pp.543-568. ⟨hal-01990510⟩
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