Nous présentons une étude du transfert thermique dans des domaines possédant des singularités en flux aux frontières. Après une mise un évidence des deux types de singularités que l'on peut rencontrer, une méthode de calcul des flux aux parois utilisant des volumes de contrôle aux frontières est proposée. Des exemples numériques en conduction et en convection nous permettent d'illustrer l'importance des erreurs commises d'une part et les gains en précision que la méthode proposée permet d'obtenir d'autre part. Nous terminons par une discussion sur la zone d'influence de la singularité qui conditionne le choix de la taille des volumes de contrôle.