Laszlo Babai, professeur aux départements d’informatique et de mathématiques de l’université de Chicago, a présenté un exposé le 10 novembre 2015 intitulé Graph Isomorphism in Quasipolynomial Time. Si le nom « isomorphisme de graphes » ne vous dit rien, vous avez probablement déjà rencontré ce problème, et vous l’avez peut être même déjà résolu « à la main » en comparant, par exemple, des schémas ou des réseaux, afin de déterminer s’ils ont la même structure. Le problème est déroutant et échappe à toute tentative de classification : d’une part, il est plutôt bien résolu en pratique par un algorithme qui date du début des années 80 ; d’autre part, personne n’a jamais réussi à trouver un algorithme dont l’efficacité soit garantie dans tous les cas. Mais surtout, il est un atout sérieux pour tenter de prouver ou infirmer la plus célèbre conjecture de l’informatique : P≠NP. Nous allons donc présenter ici un peu plus en détails ce problème, en quoi il occupe une place atypique dans le monde de la complexité des problèmes, et pourquoi l’annonce de Babai a fait l’effet d’une petite bombe dans la communauté des chercheurs en informatique.