Cet article traite le problème de la pré-image en méthodes à noyau pour la reconnaissance des formes. Il s'agit d'un passage obligé pour les applications dont le résultat du traitement doit pouvoir s'exprimer dans le même espace que les observations et non dans un espace fonctionnel difficile à appréhender. C'est le cas par exemple pour le débruitage de données au moyen de l'Analyse en Composantes Principales à noyau. On montre que le problème de la pré-image se prête à une résolution par des méthodes de descente. On profite alors de cette opportunité pour montrer qu'il est possible d'imposer des contraintes à la pré-image, telle que la non-négativité du résultat comme on peut la rencontrer en traitement d'images par exemple. Les algorithmes proposés sont illustrés sur le débruitage non-linéaire d'images et les performances atteintes montrent la pertinence de notre approche