En imagerie hyperspectrale, dans un contexte supervisé, chaque vecteur-pixel résulte d'un mélange de spectres de composants purs dont on voudrait estimer les proportions. Récemment, afin de résoudre ce problème en palliant les limitations des modèles linéaires, des méthodes de démélange non-linéaires des données hyperspectrales ont été proposées dans la littérature. Ce problème est ici considéré dans le cadre méthodologique offert par les espaces de Hilbert à noyau reproduisant. L'image de chaque bande spectrale est implicitement calculée dans un tel espace afin de traduire la complexité des phénomènes physiques mis en jeu, puis un algorithme d'inversion adapté à l'estimation des proportions dans l'espace direct appliqué. Des résultats sur des données synthétiques et réelles viennent illustrer l'efficacité de l'approche.