Article Dans Une Revue Revista Matemática Iberoamericana Année : 2021

SubRiemanniann structures do not satisify Riemannian Brunn-Minkowski inequalities

Résumé

We prove that no Brunn--Minkowski inequality from the Riemannian theories of curvature-dimension and optimal transportation can by satisfied by a strictly subRiemannian structure. Our proof relies on the same method as for the Heisenberg group together with new investigations by Agrachev, Barillari and Rizzi on ample normal geodesics of subRieman-nian structures and the geodesic dimension attached to them.

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Nicolas Juillet. SubRiemanniann structures do not satisify Riemannian Brunn-Minkowski inequalities. Revista Matemática Iberoamericana, 2021, 37 (1), pp.177-188. ⟨10.4171/rmi/1205⟩. ⟨hal-01910412v2⟩
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