Reports Year : 2018

All aspects of inductive reasoning

Le raisonnement inductif sous toutes ses formes

Abstract

L’induction est un mode de raisonnement fondamental en mathématiques. Une fois démontré qu’il est possible d’étendre une relation d’un terme au terme qui lui succède, l’induction nous permet de généraliser cette relation à tous les termes de l’ensemble. C’est l’outil indispensable qui nous fait passer du fini à l’infini. Mais quels sont donc les fondements de ce raisonnement ? Pourquoi a-t-il déjà fait débat ? À partir de quels axiomes sa validité peut-elle être prouvée? Quand et sous quelles formes est-il applicable ? Nous tentons de répondre à ces questions, et analysons les aspects récents de l’induction, vue sous l'angle de l'énigmatique problème des chapeaux, dans les travaux de C. Hardin et A. Taylor. À partir de la connaissance d’un passé aussi proche que nous souhaitons, ils proposent une stratégie nous assurant une prédiction exacte presque sûrement du présent, et même de quelques instants futurs.
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Dates and versions

hal-01885909 , version 1 (02-10-2018)
hal-01885909 , version 2 (04-10-2018)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01885909 , version 2

Cite

Sofien Ben Ayed. Le raisonnement inductif sous toutes ses formes. [Stage] Inria Nancy - Grand Est. 2018. ⟨hal-01885909v2⟩
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