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Article Dans Une Revue Algebraic Combinatorics Année : 2019

Some properties of a new partial order on Dyck paths

Quelques propriétés d'un nouvel ordre partiel sur les chemins de Dyck

Résumé

We introduce and study a new partial order on Dyck paths. We prove that these posets are meet-semilattices. We show that their numbers of intervals are the same as the number of bicubic planar maps. We describe an unexpected connection with the Hochschild polytopes of Saneblidze.
On introduit un nouvel ordre partiel sur les chemins de Dyck, dont on étudie les propriétés. On montre que ces ordres sont des demi-treillis inférieurs. On calcule leur nombres d'intervalles, qui se trouve être donné par une formule classique de Tutte qui compte les cartes planes bicubiques. On décrit aussi une connexion inattendue avec les polytopes de Hochschild définis pas Saneblidze dans un contexte de topologie algébrique.
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Dates et versions

hal-01878792 , version 1 (21-09-2018)

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Citer

Frédéric Chapoton. Some properties of a new partial order on Dyck paths. Algebraic Combinatorics, In press. ⟨hal-01878792⟩
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