Once reinforced random walk on Z × Γ - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2018

Once reinforced random walk on Z × Γ

Bruno Schapira
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 950892
Arvind Singh
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1036609

Résumé

We revisit Vervoort's unpublished paper [16] on the once reinforced random walk, and prove that this process is recurrent on any graph of the form Z × Γ, with Γ a finite graph, for sufficiently large reinforcement parameter. We also obtain a shape theorem for the set of visited sites, and show that the fluctuations around this shape are of polynomial order. The proof involves sharp general estimates on the time spent on subgraphs of the ambiant graph which might be of independent interest.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-01876969 , version 1 (19-09-2018)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01876969 , version 1

Citer

Daniel Kious, Bruno Schapira, Arvind Singh. Once reinforced random walk on Z × Γ. 2018. ⟨hal-01876969⟩
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