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Article Dans Une Revue Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques. Année : 2020

A note on gamma triangles and local gamma vectors

Une note sur les gamma-triangles et les gamma-vecteurs locaux

Résumé

This article introduces Gamma-triangles, which are closely related to and more fundamental than F-triangles and H-triangles that have been used in the combinatorics of cluster complexes. It is proved that Gamma-triangles can be expressed as sums of the local gamma-vectors introduced by Athanasiadis, which themselves refine the local h-vectors attached by Stanley to simplicial subdivisions. Gamma triangles of all cluster complexes are then explicitly computed.
Cet article introduit les gamma-triangles, qui sont liés aux F-triangles et H-triangles utilisés dans l'étude combinatoire des complexes d'amas, et dont ils sont en quelque sorte une version plus fondamentale. On démontre que les gamma-triangles s'expriment comme des sommes de gamma-vecteurs locaux, introduits pas Athanasiadis comme un raffinement des h-vecteurs locaux de subdivisions simpliciales, dus à Stanley. On calcule ensuite explicitement les gamma-triangles des complexes d'amas de type fini.
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Dates et versions

hal-01866199 , version 1 (03-09-2018)

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Citer

Frédéric Chapoton, Alin Bostan. A note on gamma triangles and local gamma vectors. Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques., 2020, Série 6, Tome 29, 4, pp.907-925. ⟨10.5802/afst.1649⟩. ⟨hal-01866199⟩
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