Article Dans Une Revue American Journal of Mathematics Année : 2010

Sur le dual unitaire de GLr(D)

Résumé

Let F be a non-Archimedean locally compact field, and let G be an inner form of GL n (F). We prove Tadi´cTadi´c's conjecture U1 when the characteristic of F is positive. This result implies that the description of the unitary dual of G and the Jacquet-Langlands transfer of unitary representations of G, both known for F of characteristic zero, are true in any characteristic.

Soit F un corps commutatif localement compact non archimédien, et soit G une forme intérieure de GL n (F). Nous prouvons la conjecture U1 de Tadi´cTadi´c dans le cas o` u F est de caractéristique non nulle. Ce résultat implique que la description du dual unitaire de G et le transfert de Jacquet-Langlands des représentations unitaires de G, tous deux connus pour F de caractéristique nulle, sont vrais en caractéristique quelconque.

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Alexandru Ioan Badulescu, Guy Henniart, Bertrand Lemaire, Vincent Sécherre. Sur le dual unitaire de GLr(D). American Journal of Mathematics, 2010, 132 (5), pp.1365 - 1396. ⟨10.1353/ajm.2010.0009⟩. ⟨hal-01822259⟩
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