The recognition and the constitution of the theorems of closure
Résumé
This papers analyzes how several geometric theorems, that were considered to be disconnected from each other in the beginning of the nineteenth century, have been progressively recognized as elements of a bigger whole called “the theorems of closure.” In particular, we show that the constitution of this set of theorems was grounded on the use of encompassing words, as well as observations of analogies, and searches for unifying points of view. In the concluding remarks, we discuss the relevancy of the notion of “family resemblance” to describe the categorization process of the theorems of closure during the nineteenth century.
Cet article analyse la manière dont plusieurs théorèmes géométriques qui étaient considérés comme déconnectés les uns des autres au début du dix-neuvième siècle ont été progressivement reconnus comme des éléments d'un tout plus grand appelé “théorèmes de clôture”. Nous montrons en particulier que la constitution de cet ensemble de théorèmes s'est faite par un emploi d'étiquettes particulières, mais aussi par l'observation d'analogies et par des recherches de points de vue unificateurs. Dans les remarques de conclusion, nous discutons de la pertinence de la notion d'“air de famille” pour décrire le processus de catégorisation des théorèmes de clôture au cours du dix-neuvième siècle.
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