Optimisation de structures par la méthode des lignes de niveau
Résumé
In the context of structural optimization we propose a numerical method based on a combination of the classical shape derivative and of the level set method for front propagation. The shape derivative is used as an advection velocity in a Hamilton-Jacobi equation for changing the shape. This level set method is a low-cost shape capturing algorithm working on a fixed Eulerian mesh. It can easily handle some kind of topology changes. To help the method get out from local minima it is coupled with the topological gradient method that allows the creation of new holes in the structure.
Nous proposons une méthode numérique d'optimisation de structures basée sur la combinaison des techniques classiques de dérivation par rapport au domaine et de courbe de niveau pour la propagation de fronts. La dérivée de forme est utilisée comme vitesse de transport dans une équation d'Hamilton-Jacobi pour modifier la forme. Cet algorithme de level set est un peu coûteux en temps de calcul car il capture la forme sur un maillage eulérien fixe. Il prend facilement en compte certaines variations de topologie. Il est couplé avec la méthode du gradient topologique afin de permettre la création de nouveaux trous et tenter d'éviter sa convergence vers des minima locaux.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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