Hyperréduction a priori en dynamique non-linéaire à large bande - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2005

Hyperréduction a priori en dynamique non-linéaire à large bande

Résumé

The reduction method we propose avoids preliminary computations of shape functions. It is an a priori approach based on the analysis of some state evolutions, such that all the state evolutions needed to perform the model reduction are described by an approximate Reduced Order Model (ROM). The ROM and the state evolution are simultaneously improved by the method, thanks to an adaptive strategy. The adaptive procedure includes extensions of the subspace spanned by the shape functions of the ROM and selections of the most relevant shape functions in order to represent the state evolution. The Hyper-Reduction is achieved by selecting a part of the integration points of the finite element model to forecast the evolution of the reduced state variables. Hence both the number of degrees of freedom and the number of integration points are reduced. To perform the adaptive procedure, different computational strategies can be developed. In this paper, we propose an incremental algorithm involving adaptive periods. During these adaptive periods the incremental computation is restarted until a quality criteria is satisfied.
Nous proposons une méthode de réduction de modèles pour les problèmes non-linéaires dépendant du temps. On peut qualifier cette méthode de version incrémentale et a priori du développement de Karhunen-Loève avec une définition implicite, par le biais d'équations de mouvement, de l'état à décomposer. Cette méthode de réduction est appelée méthode APHR (A Priori Hyper-Reduction method). C'est une méthode d'adaptation du modèle de taille réduite de façon à maîtriser les résidus des équations de mouvement au cours de la résolution simplifiée du problème non-linéaire. Le nombre de fonctions de forme du modèle de taille réduite est représentatif du nombre d'événements indépendants (décorrélés) contenus dans l'évolution de l'état du système. Nous proposons d'étudier le cas d'évolutions très riches en événements cor-correspondant à un problème de dynamique transitoire où le système est constitué de deux solides en contact avec frottement.
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Dates et versions

hal-01813013 , version 1 (12-06-2018)

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Domaine public

Identifiants

  • HAL Id : hal-01813013 , version 1

Citer

David Ryckelynck. Hyperréduction a priori en dynamique non-linéaire à large bande. 7e colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2005, Giens, France. ⟨hal-01813013⟩

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