Ce travail propose un solveur éléments finis permettant de contrôler la précision des résultats au cours du calcul. Pour traiter des problèmes dynamiques, la variable d'espace est couplée à la variable de temps par l'intermédiaire "d'éléments espace-temps". A partir d'un maillage espace-temps grossier, un indicateur d'erreur permet de raffiner, au cours du calcul, automatiquement en espace et en temps dans les zones où la précision souhaitée n'est pas atteinte. Lorsque le raffinement automatique devient local, la stabilité de la méthode est conditionnée par le choix des conditions aux limites sur le domaine espace-temps. De plus, une étude de la stabilité basée sur la méthode énergétique a été menée. Un exemple unidimensionnel en dynamique linéaire illustre cette méthode.