Les infrastructures de cloud computing reposent sur des grappes de serveurs qui se partagent des requêtes. Leur dimensionnement nécessite de prédire leurs performances. L’un des principaux défis consiste à tenir compte des interactions complexes entre serveurs lorsqu’ils sont mis en commun pour traiter des requêtes en parallèle, en intégrant certaines contraintes comme la localité des données qui restreignent les affectations possibles. Pour les analyser, nous représentons ces contraintes par un graphe d’affectation entre les requêtes et les serveurs ; les ressources sont partagées selon l’équité équilibrée, qui a l’avantage de rendre les performances du système insensibles à la distribution de la taille des requêtes. Notre principale contribution est une nouvelle approche récursive pour calculer les métriques de performance, consistant à décomposer le système en éteignant les serveurs les uns après les autres. Même si la complexité des formules obtenues peut être exponentielle en la taille de la grappe dans le pire cas, nous illustrons leur intérêt pratique en identifiant de vastes familles de structures pour lesquelles elle devient polynomiale. Ceci étend considérablement l’ensemble des systèmes pour lesquels des métriques de performance explicites sont accessibles.