Dans ce papier on développe un modéle d'homogénéisation numérique pour la prédiction des propriétés effectives d'une maçonnerie viscoélastique microfissurée. Ce modèle repose sur deux étapes. La première consiste à déterminer la fonction de fluage à court et long termes. Cette étape repose sur le couplage entre la théorie de rupture fragile de Griffith et le schéma d'homogénéisation dilué (approche en contrainte). Elle permet d'avoir une expression analytique approchée de la fonction de fluage et d'éviter ainsi le recours à une inversion numérique de la transformée de Laplace-Carson. La deuxième étape estime, par la méthode des éléments finis, les propriétés globales orthotropes de la maçonnerie moyennant la technique d'homogénéisation périodique. Cette étape repose sur le calcul des tenseurs de concentration de contrainte dans chacune des phases (brique et mortier). Ce papier propose un modèle alternatif à une homogénéisation incrémentale de la maçonnerie qui est en général plus lourde à mettre en oeuvre puisqu'elle dépend de paramètres supplémentaires tels que l'incrément de temps et les précon-traintes dans les phases viscoélastiques. Dans cette étude, par souci de simplicité, seules des densités de fissures fonction du temps sont considérées à court et long termes. Abstract : This paper provides finite element predictions for the effective properties of microcracked viscoelastic masonry. This model relies on two steps. The first one is based on the identification at the short and long terms of an approximate analytical creep function for the mortar. This step rests on the coupling between the Griffith's brittle fracture theory and stress-based dilute homogenization scheme. It allows to avoid recourse to 'heavy' numerical inversion of the Laplace-Carson transform. The second step provides orthotropic overall properties of masonry by means of finite elements method used to carry out periodic homogenization on masonry. This step relies on the calculation of the localization strain tensors in each phase (brick and mortar). This paper proposes an alternative model to an incremental homogenization of masonry which is heavier to carry out since it depends on additional parameters such as time increment and prestresses in viscoelastic phases. In this work, for the sake of simplicity and as a first approach, only time-dependent crack densities [27, 22] are considered at short and long-terms.