Rigorous derivation of the nonlocal reaction-diffusion FitzHugh-Nagumo system - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue SIAM Journal on Mathematical Analysis Année : 2019

Rigorous derivation of the nonlocal reaction-diffusion FitzHugh-Nagumo system

Joachim Crevat
  • Fonction : Auteur
Grégory Faye

Résumé

We introduce a spatially extended transport kinetic FitzHugh-Nagumo model with forced local interactions and prove that its hydrodynamic limit converges towards the classical nonlocal reaction-diffusion FitzHugh-Nagumo system. Our approach is based on a relative entropy method, where the macroscopic quantities of the kinetic model are compared with the solution to the nonlocal reaction-diffusion system. This approach allows to make the rigorous link between kinetic and reaction-diffusion models.
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Dates et versions

hal-01757580 , version 1 (03-04-2018)
hal-01757580 , version 2 (10-04-2018)

Identifiants

Citer

Joachim Crevat, Grégory Faye, Francis Filbet. Rigorous derivation of the nonlocal reaction-diffusion FitzHugh-Nagumo system. SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2019. ⟨hal-01757580v2⟩
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