Parametric inference for multidimensional hypoelliptic ergodic diffusion with full observations - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2019

Parametric inference for multidimensional hypoelliptic ergodic diffusion with full observations

Résumé

Multidimensional hypoelliptic diffusions arise naturally as models of neuronal activity. Estimation in those models is complex because of the degenerate structure of the diffusion coefficient. We build a consistent estimator of the drift and variance parameters with the help of a discretized log-likelihood of the continuous process when discrete time observations of both coordinates are available on an interval $T = N\Delta$, with $\Delta$ the time step between the observations. We discuss the difficulties generated by the hypoellipticity and provide a proof of the consistency and the asymptotic normality of the estimator in the asymptotic setting $T\to\infty$ as $\Delta\to 0$. We test our approach numerically on the hypoelliptic FitzHugh-Nagumo model, which describes the firing mechanism of a neuron.
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Dates et versions

hal-01704010 , version 1 (08-02-2018)
hal-01704010 , version 2 (11-01-2019)
hal-01704010 , version 3 (24-06-2020)
hal-01704010 , version 4 (15-07-2020)

Identifiants

Citer

Anna Melnykova. Parametric inference for multidimensional hypoelliptic ergodic diffusion with full observations. 2019. ⟨hal-01704010v2⟩
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