Quantifying discretization errors for soft tissue simulation in computer assisted surgery: a preliminary study - Archive ouverte HAL
Article Dans Une Revue Applied Mathematical Modelling Année : 2020

Quantifying discretization errors for soft tissue simulation in computer assisted surgery: a preliminary study

Résumé

Errors in biomechanics simulations arise from modeling and discretization. Modeling errors are due to the choice of the mathematical model whilst discretization errors measure the impact of the choice of the numerical method on the accuracy of the approximated solution to this specific mathematical model. A major source of discretization errors is mesh generation from medical images, that remains one of the major bottlenecks in the development of reliable, accurate, automatic and efficient personalized, clinically-relevant Finite Element (FE) models in biomechanics. The impact of mesh quality and density on the accuracy of the FE solution can be quantified with a posteriori error estimates. Yet, to our knowledge, the relevance of such error estimates for practical biomechanics problems has seldom been addressed. In this contribution, we propose an implementation of some a posteriori error estimates to quantify the discretization errors and to optimize the mesh. More precisely, we focus on error estimation for a user-defined quantity of interest with the Dual Weighted Residual (DWR) technique. We test its applicability and relevance in two situations, corresponding to computations for a tongue and an artery, using a simplified setting, i.e., plane linearized elasticity with contractility of the soft-tissue modeled as a pre-stress. Our results demonstrate the feasibility of such methodology to estimate the actual solution errors and to reduce them economically through mesh refinement.

Domaines

Analyse numérique [math.NA] Imagerie Biomécanique [physics.med-ph]
Fichier principal
Vignette du fichier
manuscript.pdf (5.22 Mo) Télécharger le fichier
artery.pdf (562.78 Ko) Télécharger le fichier
artery_L2_norm_aprox.png (257.86 Ko) Télécharger le fichier
artery_L2_norm_z_h_J1.png (198.45 Ko) Télécharger le fichier
artery_L2_norm_z_h_J2.png (171.08 Ko) Télécharger le fichier
artery_Shear_strain.png (157.1 Ko) Télécharger le fichier
artery_activation.png (118.75 Ko) Télécharger le fichier
artery_domains.pdf (1.24 Mo) Télécharger le fichier
artery_domains_archi.pdf (555.1 Ko) Télécharger le fichier
artery_final_mesh_J1_iter2.png (68.15 Ko) Télécharger le fichier
artery_final_mesh_J1_iter6.png (108.85 Ko) Télécharger le fichier
artery_final_mesh_J1_iter8.png (132.66 Ko) Télécharger le fichier
artery_final_mesh_J2_iter2.png (64.91 Ko) Télécharger le fichier
artery_final_mesh_J2_iter6.png (95.51 Ko) Télécharger le fichier
artery_final_mesh_J2_iter8.png (124.71 Ko) Télécharger le fichier
artery_initial_mesh.png (60.09 Ko) Télécharger le fichier
artery_max_eig_eps_u_h.png (133.5 Ko) Télécharger le fichier
final_mesh.png (84 Ko) Télécharger le fichier
initial_mesh.png (51.7 Ko) Télécharger le fichier
meunier2008.pdf (268.16 Ko) Télécharger le fichier
tongue_L2_norm_aprox.png (259.02 Ko) Télécharger le fichier
tongue_L2_norm_z_h_J1.png (194.74 Ko) Télécharger le fichier
tongue_L2_norm_z_h_J2.png (91.77 Ko) Télécharger le fichier
tongue_Shear_strain.png (122.78 Ko) Télécharger le fichier
tongue_activation.png (78.19 Ko) Télécharger le fichier
tongue_domains4.png (106.71 Ko) Télécharger le fichier
tongue_error_map_J1.png (85.83 Ko) Télécharger le fichier
tongue_error_map_J2.png (79.82 Ko) Télécharger le fichier
tongue_final_mesh_J1_iter2.png (44.48 Ko) Télécharger le fichier
tongue_final_mesh_J1_iter5.png (50.8 Ko) Télécharger le fichier
tongue_final_mesh_J1_iter7.png (63.87 Ko) Télécharger le fichier
tongue_final_mesh_J1_iter8.png (80.72 Ko) Télécharger le fichier
tongue_final_mesh_J1_iter9.png (89.17 Ko) Télécharger le fichier
tongue_final_mesh_J2_iter2.png (49.94 Ko) Télécharger le fichier
tongue_final_mesh_J2_iter5.png (75.39 Ko) Télécharger le fichier
tongue_final_mesh_J2_iter8.png (104.66 Ko) Télécharger le fichier
tongue_final_mesh_J2_iter9.png (116.7 Ko) Télécharger le fichier
tongue_first_componente_u_h.png (237.76 Ko) Télécharger le fichier
tongue_img.pdf (603.04 Ko) Télécharger le fichier
tongue_initial_mesh.png (41.53 Ko) Télécharger le fichier
tongue_max_eig_eps_u_h.png (130.8 Ko) Télécharger le fichier
tongue_second_componente_u_h.png (216.94 Ko) Télécharger le fichier
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Michel Duprez  : Connectez-vous pour contacter le contributeur

https://hal.science/hal-01616322

Soumis le : vendredi 23 août 2024-17:47:29

Dernière modification le : mercredi 20 novembre 2024-15:26:06

Télécharger pour visualiser

Dates et versions

hal-01616322 , version 1 (13-10-2017)
hal-01616322 , version 2 (13-04-2018)
hal-01616322 , version 3 (25-04-2018)
hal-01616322 , version 4 (23-08-2024)

Identifiants

Citer

Michel Duprez, Stéphane Pierre Alain Bordas, Marek Bucki, Huu Phuoc Bui, Franz Chouly, et al.. Quantifying discretization errors for soft tissue simulation in computer assisted surgery: a preliminary study. Applied Mathematical Modelling, 2020, 77 (1), pp.709-723. ⟨10.1016/j.apm.2019.07.055⟩. ⟨hal-01616322v4⟩

Exporter

BibTeX XML-TEI Dublin Core DC Terms EndNote DataCite

Collections

UNIV-BOURGOGNE CNRS INRIA UNIV-FCOMTE ENGEES I3M_UMR5149 INSMI IMB_UMR5584 INSA-STRASBOURG INRIA-CHILE IMAG-MONTPELLIER INRIA2 INC-CNRS TDS-MACS MIPS UNIV-MONTPELLIER SITE-ALSACE INSA-GROUPE ANR LMB HESAM IRENAV LAMPA LCPI LABOMAP LISPEN MSMP
1157 Consultations
633 Téléchargements

Altmetric

Partager

More