Les fonctions régulières de coût ont été introduites comme généralisation quantitative des langages réguliers, dont elles conservent plusieurs caractérisations équivalentes et propriétés de décidabilité. Par exemple, les monoïdes de stabilisation jouent le même rôle pour les fonctions de coûts que les monoïdes pour les langages réguliers. Le but de cet article est d'étendre cette approche algébrique en généralisant deux résultats sur les langues réguliers aux fonctions de coût: le théorème des variétés d'Eilenberg et les caractérisations équationnelles profinies des treillis de langages réguliers. Cela ouvre de nouvelles perspectives intéressantes, mais les spécificités des fonctions de coût introduisent des difficultés qui empêchent ces généralisations d'être simples. En revanche, bien que les algèbres syntaxiques puissent être définies pour les séries formelles sur un anneau commutatif, une telle notion semble manquer pour les séries sur un semi-anneau et en particulier sur le semianneau tropical.