Dans cet article, nous considérons la poursuite du sous-espace principal (signal) sous la contrainte de parcimonie de la matrice de poids. Plus précisément, nous proposons une approche en deux étapes où la première utilise l'algorithme FAPI pour une extraction adaptative d'une base orthonormée du sous-espace principal. Une estimation de la matrice de poids souhaitée est effectuée dans la deuxième étape, en tenant compte de la contrainte de parcimonie. Les algorithmes résultants: SS-FAPI et SS-FAPI2 ont une faible complexité de calcul (adaptée au contexte adaptatif) et ils réalisent à la fois de bonnes performances en convergence et en estimation, comme le montrent nos résultats de simulation.